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2017南宁二模数学文试题及答案word发布

http://www.edu-hb.com     2017/5/4 15:06:18     来源: 湖北考试网     



点击下载:广西南宁市2017届高三第二次适应性考试数学文

2017年南宁市高中毕业班第二次适应性测试
数学试卷(文科)
一、选择题
1.已知集合,,则      
A.         B.        C.      D.     
2.从1,2,3,4中任取两个不同的数,则其中一个数恰好是另一个数的2倍的概率为
A.          B.      C.       D.     
3.复数在复平面内对应的点在第一象限,则的取值范围是                                            
A.        B.      C.     D.    
4.已知向量,且∥,则
A.        B.45        C.5        D.25     
5.若椭圆C:的短轴长等于焦距,则椭圆的离心率为
A.      B.     C.      D.      
6.在中,,,则内角的正弦值为
A.      B.     C.      D.     
7.执行如图所示的程序框图,输出的的值是
A. 28       B. 36        C. 45     D.  55   
8.若以函数的图像中相邻三个最值点为顶点的三角形是面积为1的直角三角形,则的值为
A.1           B. 2      C.      D.        
9.已知底面是边长为2的正方形的四棱锥中,四棱锥的侧棱长都为4,是的中点,则异面直线与所成角的余弦值为                  
A.      B.        C.     D.    
10.若,则,则的值为
A.   B.       C.   D.   
11. 若直线是函数图像的一条切线,则    
A.           B.        C.        D.  
12.过动点作圆:的切线,其中为切点.若(为坐标原点),则的最小值为                            
A.          B.         C.        D.      

二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分. 把答案填答题卷相应题中横线上.
13.设变量满足约束条件则目标函数的最大值是   ▲   .  
14若锐角满足,,

则   ▲   .    
15.如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积是   ▲   .
16.定义在上的函数,如果存在函数,为常数),使得对一切实数都成立,则称为函数的一个承托函数.给出如下命题:①函数是函数的一个承托函数;
②函数是函数的一个承托函数;
③若函数是函数的一个承托函数,则的取值范围是;
④值域是的函数不存在承托函数.
其中正确的命题的个数为   ▲    .     
三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17. (本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知数列的前项和满足:.
(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.

18. (本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
某食品店为了了解气温对销售量的影响,随机记录了该店1月份中5天的日销售量(单位:千克)与该地当日最低气温(单位:)的数据,如下表:
 2 5 8 9 11
 12 10 8 8 7
(1)求出与的回归方程;
(2)判断与之间是正相关还是负相关;若该地1月份某天的最低气温为6,请用所求回归方程预测该店当日的营业额;
附: 回归方程中, ,.

19. (本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
如图,已知侧棱垂直于底面的四棱柱中,E是线段上的点,
,.
(1)求证:⊥;
(2)求三棱锥的体积.

 

 

 


20. (本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知椭圆和抛物线有公共焦点,的中心和的顶点都在坐标原点,过点的直线与抛物线分别相交于两点(其中点在第四象限内).
(1)若,求直线的方程;(2)若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上,直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长的最小值.

21. (本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知函数.
(1)若在为减函数,求实数的取值范围;
(2)若函数存在唯一的零点,求实数的取值范围.

22. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知圆E的极坐标方程为,以极点为原点、极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,取相同单位长度(其中≥0,.若倾斜角为且经过坐标原点的直线与圆E相交于点A(A点不是原点).(1)求点A的极坐标;
(2)设直线过线段的中点,且直线交圆E于B,C两点,求的最大值.

23. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
(1)解不等式;
(2)若满足(1)中不等式,求证:.

 

 

 

 

2017年南宁市高中毕业班第二次适应性测试
数学试卷(文科)评分标准
一、选择题
1.B 2.B  3.A 4.A
5.C 6.A  7.C 8.C
9.A 10.D 11. A 12.B

 



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